Una de las nuevas características que introduce ES6, y en mi opinión, de las más trascendentales, es la creación de variables con let y const.

En ES5, las variables creadas por var seguían algunas reglas oscuras que no eran del todo conocidas por todos, me refiero al scope por función y al efecto de hoisting.
Si no estás familiarizado con estos conceptos, deberías revisar ambos links para conocer un poco más de ellos. De cualquier forma, intentaré hacer una breve introducción para recordar de qué tratan ambas características.

Nuevo scope por bloque

A diferencia de otros lenguajes de programación populares (C, C#, Java, etc.), en Javascript, el ámbito de las variables se determina a nivel de función. Esto es, cada función crea un ámbito diferente en el que las variables pueden vivir.

Ahora, en ES6, la definición de variables con let introduce a Javascript el ámbito a nivel de bloque. Con esto, el ámbito de las variables está delimitado por llaves {...}; ya sea dentro de una función: function foo(){...}, una estructura de control: for(...){...} o un simple bloque explícito: {...}. Una variable definida con let es visible sólo en el bloque en el que fue definido y, además, dentro de cualquier otro bloque anidado a ese ámbito.

Las declaraciones hechas con var siguen conservando el ámbito por función.

if (true) { 
  var foo = 'función';
  let bar = 'bloque';

  console.log(foo); // función
  console.log(bar); // bloque
}

console.log(foo); // función
console.log(bar); // ReferenceError: bar no está definido

La variable bar -creada con let- fue definida dentro de un bloque if, por lo que sólo será visible dentro de él. A diferencia de foo -creada con var-, que tiene como ámbito la función entera.

¿Qué ocurre con el hoisting?

Hoisting es el nombre que se le da a una optimización de código hecho por el intérprete de Javascript. Podemos imaginarlo como si el intérprete moviera de lugar las declaraciones de variables (var foo) y las posicionara justo al inicio del scope.

Otra característica de let es que estas variables no serán sujetas a hoisting. En vez de ser cambiadas de lugar hacia el inicio del scope, las declaraciones con let permanecen en su lugar y no pueden ser referenciadas hasta que se haya ejecutado su declaración. Violar la regla anterior causará un ReferenceError.

A diferencia de let, las variables creadas con var sí permiten referenciarlas antes de su declaración con un valor undefined.

console.log(foo); // undefined
console.log(bar); // ReferenceError

var foo = 'OK';
let bar = 'error';

Más gotchas

Existen otras diferencias entre var y let que aunque más sutiles, también deben considerarse para evitar errores.

Imaginemos que declaramos una variable x con un valor de 10 y, después de haberla definido, intentamos volver a declarar una variable con el mismo nombre. Si utilizamos var, esta segunda declaración será ignorada. Si, por el contrario, utilizamos let, el intérprete arrojará un SyntaxError, indicando que ya existe una variable x declarada.

var x = 10;
var x;

console.log(x); // 10;

let y = 10;
let y; // SyntaxError: El identificador 'y' ya ha sido declarado

console.log(y);

Ahora repitamos el mismo caso pero agregando una asignación a la segunda declaración. En el caso de var, la segunda declaración será ignorada pero, aún así, se realizará la asignación del nuevo valor. Con let, el error que se produce impedirá que se realice esta asignación y la variable conservará el valor que tenía previamente.

var x = 10;
var x = 'nuevo valor';

console.log(x); // nuevo valor;

let y = 10;
let y = 'nuevo valor'; // SyntaxError

console.log(y); // 10

Por último, cuando se decalara una variable en el ámbito global con var se creaba también una propiedad con su mismo nombre dentro del objeto global -que en el caso de los navegadores es window. Las variables globales let no siguen esta misma mecánica y no tienen una propiedad equivalente dentro del objeto window . Fuera eso, las variables globales con let y var se comportan igual.

var foo = 10;
let bar = 20;

console.log(window.foo); // 10
console.log(window.bar); // undefined

const

ES6 también permite la creación de constantes utilizando la palabra reservada const. Las constantes son muy similares a las variables let, pues siguen las mismas reglas de scope y hoisting que las mencionadas anteriormente. Pero su principal característica es que su valor no puede ser reasignado. Podemos pensar en ellas como variables de sólo lectura. Cuando una constante se declara, forzosamente debe llevar también una asignación, y es este valor el que conservará por el resto del programa.

const pi = 3.14; // Constante. Este valor no se puede reasignar

let diametro = 10;
console.log("Circunferencia: ", pi * diametro); // 31.4

pi = 'otro valor'; // TypError: Asignación a constante
console.log(pi); // 3.14 

{ 
  // El uso de {} crean un nuevo scope.
  // Aquí podemos redefinir la constante pi
  // y se creará como una constante aparte
  // a la existente en el scope superiro
  
  const pi = 'pi en nuevo scope';

  console.log(pi); // 'pi en nuevo scope'
}

console.log(pi); // 3.14 (pi en el scope original).

Hemos dicho que las constantes no pueden cambiar de valor, pero debemos hacer una aclaración aquí, porque esto no implica que el valor que guarden las constantes sea inmutable. Si en una constante se asigna un tipo de dato complejo -como lo son los arreglos y los objetos- todavía es posible alterar el contenido de éstos. En realidad, cuando se guarda un objeto o un arreglo dentro de una constante, lo que realmente se está guardando es una referencia hacia ellos, no su contenido exacto. Lo que const realmente limita no es el valor dentro de la variable, sino que no se pueda reasignar.

const mandado = ['agua', 'frutas', 'pizza'];
mandado[2] = 'verduras';
mandado.push('helado');

console.log(mandado); // ["agua", "frutas", "verduras", "helado"]

const libro = {
  titulo: 'el principito',
  autor: 'paquito'
};
libro.autor = 'antoine de saint-exupery';
libro.genero = 'novela corta';

console.log(libro); // {titulo: "el principito", autor: "antoine de saint-exupery", genero: "novela corta"}